Сын в 4 года научился сам находить закономерности десятичной системы.
Что девятка отнимает от числа при сложении 1. То есть 11+9=20.
Что 13+14 проще сосчитать как 3+4=7, а потом +10 и +10 и = 27 ! И всё в уме.
Как я узнал, что он именно так думает? Так я же слышу, что он говорит. И я знаю, как считаю я сам, помню из собственного детства, как овладевал цифрами, правда, мне было лет 8 уже. И это то же самое! Я натурально узнаю тот же ход мыслей.
Продолжение. Начало здесь: Учим детей математике сами. Часть 1 "Знакомство"
Традиционно А зачем всё это? А какой в этом толк?
Счёты
Очень полезным для нас оказалось освоение счёт. В сети легко найти алгоритм пользования ими.
Сложнее было найти нормальные счёты. Купили в икее.
Я фломастером раскрасил пятую и шестую костяшки в каждом ряду, чтоб они отличались. Так удобней. Сын понемножку начал отходить от пересчитывания точек на доске к оперированию числами в уме.
Сложение двузначных чисел
Снова использовал Excel, чтоб сделать листики с заданиями:
Сюда же сунул и вычитание. И специально сделал пропуски на месте уменьшаемого и вычитаемого. Сын стал интуитивно ориентироваться в примере. Потом будет проще решать уравнения.
Столбиком
Простой пример 25+64=89, когда числа в каждом столбике не выходят за пределы десятки. С таких начинали.
Сложый пример 74-36=38, когда приходится "занимать" и "держать в уме".
Сын долго не понимал, как числа складываются и особенно вычитаются столбиком. Путался. На две недели мы сделали перерым в математике. Когда вернулись, всё стало само получаться. «Надо давать паузу, – как говорил Жванецкий, – а то до народа не доходит».
Вот думаю: нас научили в детстве складывать числа до десяти в уме. Двузначные не требуют в уме – можно столбиком. Трёхзначные и больше – можно и калькулятором.
А если не говорить детям, что можно на калькуляторе, а пусть в уме считают? Что-то мне подсказывает, что сосчитают:)
Научился человек мало-мальски складывать числа в пределах ста. Не надо дрючить его до стопроцентной решаемости подобных примеров. Переходите к более сложным. Там ему это сложение точно понадобится, как простейшее действие. И натренируется.
Я сначала сидел, смотрел, как он считает, называет мне ответ, а я говорил, правильно, или нет. Теперь ухожу. Пусть сам пишет ответ на доску. Приду – проверю. Так появляется малюсенькая пока ответственность за свои расчёты. Нужно же принять своё решение, какой ответ написать.
Разработали систему поощрений. Даю десять примеров на доске. Решил пример правильно, получаешь +1, а если неправильно, то получаешь –1.
Задачки
Цифры складывать хорошо! А как на счёт прикладного счёта? У Паши было пять яблок, два он потерял… Нужны задачи, чтоб ребёнок сам вычленил важное. Задачи нашёл в сети. И много интересных тестов. Очень приятно узнать, что мой сын в пять лет получает пятёрку по математике за первый класс.
А ведь ещё надо прочитать условие задачи, вникнуть и потом только решать. Так ещё и чтение потренировали.
Учебники
Если вы занимаетесь с ребёнком математикой, сверяйтесь со школьными учебниками. Там есть много мелочей, которые кажутся сами собой разумеющимися, например, измерение длин линейкой. Незнание таких мелочей, не будь они разобраны с ребёнком, могут неожиданно всплыть, и напомнить вам о том, что учебники писались отнюдь не зря.
Глупость какая-то с современными учебниками по математике. Во-первых, их слишком много. Во-вторых, зачем-то они в двух-трёх томах на учебный год. В-третьих – их невозможно понять. Мне, взрослому человеку с двумя высшими образованиями непонятны элементарные вещи: нарисованы черепахи и листья, а на следующей картинке черепах стало меньше, а листья стали зачёркнутыми. Никаким понятным мне способом я не могу объяснить, что произошло между этими картинками. Сын тоже ответа не дал.
Достали через тёщу учебник 1988 года. Вот это класс! Он на весь год, а размером с один из современных томов. Картинки в нём живые и интуитивно понятные. Ощущается течение учебного года: вот первое сентября, вот годовщина Революции, Новый год, 23 февраля, 8 марта, Первомай, День Победы. Конечно, педагогу к этому учебнику обязательно полагается хрестоматия. Её я не нашёл, но, сдаётся мне, советский вариант и тут выиграет у современных.
Складываем, вычитаем столбиком десятизначные числа. Сыну чуть больше 5 лет.
Скоро будем умножать.